ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{11} (\frac{11 (\sqrt{2})}{3 x})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{11} (\frac{11 (\sqrt{2})}{3 x})$ بالصيغة $\log_{11} (11 (\sqrt{2})) - \log_{11} (3 x)$ .

$\log_{11} (11 (\sqrt{2})) - \log_{11} (3 x)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{11} (11 \cdot 2^{\frac{1}{2}}) - \log_{11} (3 x)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{11} (11 \cdot 2^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log_{11} (11) + \log_{11} (2^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{11} (11) + \log_{11} (2^{\frac{1}{2}}) - \log_{11} (3 x)$

خطوة 4

وسّع $\log_{11} (2^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{11} (11) + \frac{1}{2} \log_{11} (2) - \log_{11} (3 x)$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $11$ لـ $11$ هو $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{11} (2) - \log_{11} (3 x)$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{11} (2)$ .

$1 + \frac{\log_{11} (2)}{2} - \log_{11} (3 x)$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log_{11} (3 x)$ بالصيغة $\log_{11} (3) + \log_{11} (x)$ .

$1 + \frac{\log_{11} (2)}{2} - (\log_{11} (3) + \log_{11} (x))$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$1 + \frac{\log_{11} (2)}{2} - \log_{11} (3) - \log_{11} (x)$