ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (3 \sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (3 \sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}})$ بالصيغة $\log (3) + \log (\sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}})$ .

$\log (3) + \log (\sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}}$ في صورة ${(\frac{7}{q^{2 p}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (3) + \log ({(\frac{7}{q^{2 p}})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log ({(\frac{7}{q^{2 p}})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log (3) + \frac{1}{2} \log (\frac{7}{q^{2 p}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (\frac{7}{q^{2 p}})$ بالصيغة $\log (7) - \log (q^{2 p})$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (7) - \log (q^{2 p}))$

خطوة 5

وسّع $\log (q^{2 p})$ بنقل $2 p$ خارج اللوغاريتم.

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (7) - (2 p \log (q)))$

خطوة 6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (7) - 2 (p \log (q)))$

خطوة 7

احذِف الأقواس.

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (7) - 2 p \log (q))$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (3) + \frac{1}{2} \log (7) + \frac{1}{2} (- 2 p \log (q))$

خطوة 8.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (7)$ .

$\log (3) + \frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (- 2 p \log (q))$

خطوة 8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 p \log (q)$ .

$\log (3) + \frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- p \log (q)))$

خطوة 8.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (3) + \frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- p \log (q)))$

خطوة 8.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (3) + \frac{\log (7)}{2} - p \log (q)$