ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (\frac{\sqrt{a - 1}}{3})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (\frac{\sqrt{a - 1}}{3})$ بالصيغة $\log_{2} (\sqrt{a - 1}) - \log_{2} (3)$ .

$\log_{2} (\sqrt{a - 1}) - \log_{2} (3)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a - 1}$ في صورة ${(a - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (3)$

خطوة 3

وسّع $\log_{2} ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{2} (a - 1) - \log_{2} (3)$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{2} (a - 1)$ .

$\frac{\log_{2} (a - 1)}{2} - \log_{2} (3)$

خطوة 5

لكتابة $- \log_{2} (3)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{2} (a - 1)}{2} - \log_{2} (3) \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 6

اجمع $- \log_{2} (3)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{2} (a - 1)}{2} + \frac{- \log_{2} (3) \cdot 2}{2}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log_{2} (a - 1) - \log_{2} (3) \cdot 2}{2}$

خطوة 8

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{\log_{2} (a - 1) - 2 \log_{2} (3)}{2}$