ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (\frac{2 \sqrt{3}}{5})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (\frac{2 \sqrt{3}}{5})$ بالصيغة $\log_{2} (2 \sqrt{3}) - \log_{2} (5)$ .

$\log_{2} (2 \sqrt{3}) - \log_{2} (5)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (5)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{2} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log_{2} (2) + \log_{2} (3^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{2} (2) + \log_{2} (3^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (5)$

خطوة 4

وسّع $\log_{2} (3^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{2} (2) + \frac{1}{2} \log_{2} (3) - \log_{2} (5)$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $2$ هو $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{2} (3) - \log_{2} (5)$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{2} (3)$ .

$1 + \frac{\log_{2} (3)}{2} - \log_{2} (5)$