ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{17} (\frac{\sqrt[7]{6}}{y^{2} x})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{17} (\frac{\sqrt[7]{6}}{y^{2} x})$ بالصيغة $\log_{17} (\sqrt[7]{6}) - \log_{17} (y^{2} x)$ .

$\log_{17} (\sqrt[7]{6}) - \log_{17} (y^{2} x)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[7]{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{7}}$ .

$\log_{17} (6^{\frac{1}{7}}) - \log_{17} (y^{2} x)$

خطوة 3

وسّع $\log_{17} (6^{\frac{1}{7}})$ بنقل $\frac{1}{7}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{7} \log_{17} (6) - \log_{17} (y^{2} x)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{17} (6)$ بالصيغة $\log_{17} (2 (3))$ .

$\frac{1}{7} \log_{17} (2 (3)) - \log_{17} (y^{2} x)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{17} (2 (3))$ بالصيغة $\log_{17} (2) + \log_{17} (3)$ .

$\frac{1}{7} (\log_{17} (2) + \log_{17} (3)) - \log_{17} (y^{2} x)$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{7} \log_{17} (2) + \frac{1}{7} \log_{17} (3) - \log_{17} (y^{2} x)$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{7}$ و $\log_{17} (2)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{1}{7} \log_{17} (3) - \log_{17} (y^{2} x)$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{7}$ و $\log_{17} (3)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - \log_{17} (y^{2} x)$

خطوة 9

أعِد كتابة $\log_{17} (y^{2} x)$ بالصيغة $\log_{17} (y^{2}) + \log_{17} (x)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (\log_{17} (y^{2}) + \log_{17} (x))$

خطوة 10

وسّع $\log_{17} (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (2 \log_{17} (y) + \log_{17} (x))$

خطوة 11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (2 \log_{17} (y)) - \log_{17} (x)$

خطوة 11.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - 2 \log_{17} (y) - \log_{17} (x)$