ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\sqrt[3]{\frac{10 + x}{100 x}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{\frac{10 + x}{100 x}}$ في صورة ${(\frac{10 + x}{100 x})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(\frac{10 + x}{100 x})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2

وسّع $\log ({(\frac{10 + x}{100 x})}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log (\frac{10 + x}{100 x})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (\frac{10 + x}{100 x})$ بالصيغة $\log (10 + x) - \log (100 x)$ .

$\frac{1}{3} (\log (10 + x) - \log (100 x))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (100 x)$ بالصيغة $\log (100) + \log (x)$ .

$\frac{1}{3} (\log (10 + x) - (\log (100) + \log (x)))$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $100$ هو $2$ .

$\frac{1}{3} (\log (10 + x) - (2 + \log (x)))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} (\log (10 + x) - 1 \cdot 2 - \log (x))$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{1}{3} (\log (10 + x) - 2 - \log (x))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \log (10 + x) + \frac{1}{3} \cdot - 2 + \frac{1}{3} (- \log (x))$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (10 + x)$ .

$\frac{\log (10 + x)}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2 + \frac{1}{3} (- \log (x))$

خطوة 8.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 2$ .

$\frac{\log (10 + x)}{3} + \frac{- 2}{3} + \frac{1}{3} (- \log (x))$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (x)$ .

$\frac{\log (10 + x)}{3} + \frac{- 2}{3} - \frac{\log (x)}{3}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\log (10 + x)}{3} - \frac{2}{3} - \frac{\log (x)}{3}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log (10 + x) - 2}{3} - \frac{\log (x)}{3}$