ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log ({(b)}^{\frac{\sqrt{x y^{3}}}{z^{4}}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y^{3}}$ في صورة ${(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (b^{\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}})$

خطوة 2

وسّع $\log (b^{\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}})$ بنقل $\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}} \log (b)$

خطوة 3

اجمع $\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$ و $\log (b)$ .

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}} \log (b)}{z^{4}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $x y^{3}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}} \log (b)}{z^{4}}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{3 (\frac{1}{2})} \log (b)}{z^{4}}$

خطوة 4.2.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} \log (b)}{z^{4}}$