ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (\sqrt{2})}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{1}{8})$ بالصيغة $\log (1) - \log (8)$ .

$\frac{\log (1) - \log (8)}{\log (\sqrt{2})}$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $1$ هو $0$ .

$\frac{0 - \log (8)}{\log (\sqrt{2})}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (8)$ بالصيغة $\log (2^{3})$ .

$\frac{0 - \log (2^{3})}{\log (\sqrt{2})}$

خطوة 4

وسّع $\log (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{0 - (3 \log (2))}{\log (\sqrt{2})}$

خطوة 5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{0 - 3 \log (2)}{\log (\sqrt{2})}$

خطوة 6

اطرح $3 \log (2)$ من $0$ .

$\frac{- 3 \log (2)}{\log (\sqrt{2})}$

خطوة 7

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 3 \log (2)}{\log (2^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 8

وسّع $\log (2^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{- 3 \log (2)}{\frac{1}{2} \log (2)}$

خطوة 9

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (2)$ .

$\frac{- 3 \log (2)}{\frac{\log (2)}{2}}$

خطوة 10

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- 3 \log (2) \frac{2}{\log (2)}$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $\log (2)$ من $- 3 \log (2)$ .

$\log (2) \cdot - 3 \frac{2}{\log (2)}$

خطوة 11.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (2) \cdot - 3 \frac{2}{\log (2)}$

خطوة 11.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 3 \cdot 2$

خطوة 12

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 6$