ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{\sqrt{3} \cdot 3} (8)$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3} (8)$

خطوة 2

اضرب $3^{\frac{1}{2}}$ في $3$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $3^{\frac{1}{2}}$ في $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$\log_{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{1}} (8)$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{3^{\frac{1}{2} + 1}} (8)$

خطوة 2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\log_{3^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}} (8)$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\log_{3^{\frac{1 + 2}{2}}} (8)$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $2$ .

$\log_{3^{\frac{3}{2}}} (8)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3^{\frac{3}{2}}} (8)$ بالصيغة $\log_{3^{\frac{3}{2}}} (2^{3})$ .

$\log_{3^{\frac{3}{2}}} (2^{3})$

خطوة 4

وسّع $\log_{3^{\frac{3}{2}}} (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{3^{\frac{3}{2}}} (2)$