ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{b} (\sqrt[3]{x y^{4}})}{z^{5}}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x y^{4}}$ في صورة ${(x y^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\log_{b} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{3}})}{z^{5}}$

خطوة 2

وسّع $\log_{b} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\frac{1}{3} \log_{b} (x y^{4})}{z^{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{b} (x y^{4})$ بالصيغة $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4})$ .

$\frac{\frac{1}{3} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4}))}{z^{5}}$

خطوة 4

وسّع $\log_{b} (y^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\frac{1}{3} (\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y))}{z^{5}}$

خطوة 5

أخرِج العامل $\frac{1}{3}$ من $\frac{\frac{1}{3} (\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y))}{z^{5}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)}{z^{5}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)}{z^{5}}$ .

$\frac{\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)}{3 z^{5}}$