ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{b} (\sqrt{x y^{6}})}{z^{6}}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y^{6}}$ في صورة ${(x y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log_{b} ({(x y^{6})}^{\frac{1}{2}})}{z^{6}}$

خطوة 2

وسّع $\log_{b} ({(x y^{6})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{6})}{z^{6}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{b} (x y^{6})$ بالصيغة $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{6})$ .

$\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{6}))}{z^{6}}$

خطوة 4

وسّع $\log_{b} (y^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y))}{z^{6}}$

خطوة 5

أخرِج العامل $\frac{1}{2}$ من $\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y))}{z^{6}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{z^{6}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{z^{6}}$ .

$\frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{2 z^{6}}$