ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{5} \cdot \log_{3} (\frac{a^{6} b}{9})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{a^{6} b}{9})$ بالصيغة $\log_{3} (a^{6} b) - \log_{3} (9)$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - \log_{3} (9))$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $9$ هو $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - 1 \cdot 2)$

خطوة 3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - 2)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} (a^{6} b)$ بالصيغة $\log_{3} (a^{6}) + \log_{3} (b)$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6}) + \log_{3} (b) - 2)$

خطوة 5

وسّع $\log_{3} (a^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{5} \cdot (6 \log_{3} (a) + \log_{3} (b) - 2)$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{5} (6 \log_{3} (a)) + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{5} (6 \log_{3} (a))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اجمع $6$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{6}{5} \log_{3} (a) + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

خطوة 7.1.2

اجمع $\frac{6}{5}$ و $\log_{3} (a)$ .

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $\log_{3} (b)$ .

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $- 2$ .

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} + \frac{- 2}{5}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} - \frac{2}{5}$