ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\ln (\frac{1}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{1}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b^{4}})$ بالصيغة $\ln (\frac{1}{a^{4}}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{a^{4}}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (\frac{1}{a^{4}})$ بالصيغة $\ln (1) - \ln (a^{4})$ .

$\frac{\ln (1) - \ln (a^{4}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (\frac{1}{b^{4}})$ بالصيغة $\ln (1) - \ln (b^{4})$ .

$\frac{\ln (1) - \ln (a^{4}) + \ln (1) - \ln (b^{4})}{\ln (b c)}$

خطوة 4

وسّع $\ln (a^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\ln (1) - (4 \ln (a)) + \ln (1) - \ln (b^{4})}{\ln (b c)}$

خطوة 5

وسّع $\ln (b^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\ln (1) - (4 \ln (a)) + \ln (1) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

خطوة 6

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$\frac{0 - (4 \ln (a)) + \ln (1) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

خطوة 7

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$\frac{0 - (4 \ln (a)) + 0 - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

خطوة 8

اطرح $4 \ln (a)$ من $0$ .

$\frac{- (4 \ln (a)) + 0 - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

خطوة 9

اطرح $4 \ln (b)$ من $0$ .

$\frac{- (4 \ln (a)) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

خطوة 10

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 \ln (a) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

خطوة 11

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)}{\ln (b c)}$

خطوة 12

أعِد كتابة $\ln (b c)$ بالصيغة $\ln (b) + \ln (c)$ .

$\frac{- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

خطوة 13

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \ln (a)$ .

$\frac{- 4 (\ln (a)) - 4 \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

خطوة 13.2

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \ln (b)$ .

$\frac{- 4 (\ln (a)) - 4 (\ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

خطوة 13.3

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 (\ln (a)) - 4 (\ln (b))$ .

$\frac{- 4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

خطوة 14

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$