ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{81}{64})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{81}{64})$ بالصيغة $\ln (81) - \ln (64)$ .

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - \ln (64))$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (64)$ بالصيغة $\ln (2^{6})$ .

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - \ln (2^{6}))$

خطوة 3

وسّع $\ln (2^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - (6 \ln (2)))$

خطوة 4

اضرب $6$ في $- 1$ .

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - 6 \ln (2))$

خطوة 5

اجمع $e^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{e^{2}}{2} \cdot (\ln (81) - 6 \ln (2))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\ln (81)$ بالصيغة $\ln (3^{4})$ .

$\frac{e^{2}}{2} \cdot (\ln (3^{4}) - 6 \ln (2))$

خطوة 6.2

وسّع $\ln (3^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{e^{2}}{2} \cdot (4 \ln (3) - 6 \ln (2))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{e^{2}}{2} (4 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \ln (3)$ .

$\frac{e^{2}}{2} (2 (2 \ln (3))) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{e^{2}}{2} (2 (2 \ln (3))) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$e^{2} (2 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6 \ln (2)$ .

$e^{2} (2 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (2 (- 3 \ln (2)))$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك.

$e^{2} (2 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (2 (- 3 \ln (2)))$

خطوة 9.3

أعِد كتابة العبارة.

$e^{2} (2 \ln (3)) + e^{2} (- 3 \ln (2))$

خطوة 10

انقُل $2$ إلى يسار $e^{2}$ .

$2 e^{2} \ln (3) + e^{2} (- 3 \ln (2))$

خطوة 11

أعِد ترتيب العوامل في $2 e^{2} \ln (3) + e^{2} (- 3 \ln (2))$ .

$2 e^{2} \ln (3) - 3 e^{2} \ln (2)$