ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\ln (2197)}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\ln (2197)$ بالصيغة $\ln (13^{3})$ .

$\frac{\ln (13^{3})}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

خطوة 1.2

وسّع $\ln (13^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\ln (14)$ بالصيغة $\ln (2 (7))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (2 (7))}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\ln (2 (7))$ بالصيغة $\ln (2) + \ln (7)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 (\ln (2) + \ln (7))}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (2) + 2 \ln (7)}$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 1$ من $- \ln (13)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13)) + 2 \ln (2) + 2 \ln (7)}$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 1$ من $2 \ln (2)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13)) - (- 2 \ln (2)) + 2 \ln (7)}$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\ln (13)) - (- 2 \ln (2))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2)) + 2 \ln (7)}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $2 \ln (7)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2)) - (- 2 \ln (7))}$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\ln (13) - 2 \ln (2)) - (- 2 \ln (7))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))}$

خطوة 8

أعِد كتابة $- (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))$ بالصيغة $- 1 (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- 1 (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 \ln (13)}{\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7)}$