ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\ln (100)}{100^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\ln (100)$ بالصيغة $\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ .

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 5^{2})}{100^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ بالصيغة $\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})$ .

$\frac{\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})}{100^{2}}$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

وسّع $\ln (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (5^{2})}{100^{2}}$

خطوة 1.3.2

وسّع $\ln (5^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2 \ln (2) + 2 \ln (5)}{100^{2}}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 \ln (2) + 2 \ln (5)$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{100^{2}}$

خطوة 2

ارفع $100$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{10000}$

خطوة 3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $10000$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{2 \cdot 5000}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{2 \cdot 5000}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\ln (2) + \ln (5)}{5000}$