ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln ({(\frac{x - 2}{{(x^{2} - 4)}^{3}})}^{\frac{2}{3}})$

خطوة 1

وسّع $\ln ({(\frac{x - 2}{{(x^{2} - 4)}^{3}})}^{\frac{2}{3}})$ بنقل $\frac{2}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2}{3} \ln (\frac{x - 2}{{(x^{2} - 4)}^{3}})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (\frac{x - 2}{{(x^{2} - 4)}^{3}})$ بالصيغة $\ln (x - 2) - \ln ({(x^{2} - 4)}^{3})$ .

$\frac{2}{3} (\ln (x - 2) - \ln ({(x^{2} - 4)}^{3}))$

خطوة 3

وسّع $\ln ({(x^{2} - 4)}^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2}{3} (\ln (x - 2) - (3 \ln (x^{2} - 4)))$

خطوة 4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{2}{3} (\ln (x - 2) - 3 \ln (x^{2} - 4))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{3} \ln (x - 2) + \frac{2}{3} (- 3 \ln (x^{2} - 4))$

خطوة 6

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\ln (x - 2)$ .

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + \frac{2}{3} (- 3 \ln (x^{2} - 4))$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 \ln (x^{2} - 4)$ .

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + \frac{2}{3} (3 (- \ln (x^{2} - 4)))$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + \frac{2}{3} (3 (- \ln (x^{2} - 4)))$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + 2 (- \ln (x^{2} - 4))$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} - 2 \ln (x^{2} - 4)$

خطوة 9

لكتابة $- 2 \ln (x^{2} - 4)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} - 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 10

اجمع $- 2 \ln (x^{2} - 4)$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \ln (x - 2)}{3} + \frac{- 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3}{3}$

خطوة 11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \ln (x - 2) - 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3}{3}$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \ln (x - 2) - 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \ln (x - 2)$ .

$\frac{2 (\ln (x - 2)) - 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3}{3}$

خطوة 12.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \ln (x^{2} - 4) \cdot 3$ .

$\frac{2 (\ln (x - 2)) + 2 (- \ln (x^{2} - 4) \cdot 3)}{3}$

خطوة 12.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (\ln (x - 2)) + 2 (- \ln (x^{2} - 4) \cdot 3)$ .

$\frac{2 (\ln (x - 2) - \ln (x^{2} - 4) \cdot 3)}{3}$

خطوة 12.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{2 (\ln (x - 2) - 3 \ln (x^{2} - 4))}{3}$