ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln ({(\frac{x + 2}{y z^{3}})}^{2})$

خطوة 1

وسّع $\ln ({(\frac{x + 2}{y z^{3}})}^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \ln (\frac{x + 2}{y z^{3}})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (\frac{x + 2}{y z^{3}})$ بالصيغة $\ln (x + 2) - \ln (y z^{3})$ .

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y z^{3}))$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (y z^{3})$ بالصيغة $\ln (y) + \ln (z^{3})$ .

$2 (\ln (x + 2) - (\ln (y) + \ln (z^{3})))$

خطوة 4

وسّع $\ln (z^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$2 (\ln (x + 2) - (\ln (y) + 3 \ln (z)))$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y) - (3 \ln (z)))$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y) - 3 \ln (z))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \ln (x + 2) + 2 (- \ln (y)) + 2 (- 3 \ln (z))$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 \ln (x + 2) - 2 \ln (y) + 2 (- 3 \ln (z))$

خطوة 7.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$2 \ln (x + 2) - 2 \ln (y) - 6 \ln (z)$