ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\ln (a^{- 3} b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (a^{- 3} b^{- 3})$ بالصيغة $\ln (a^{- 3}) + \ln (b^{- 3})$ .

$\frac{\ln (a^{- 3}) + \ln (b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

خطوة 2

وسّع $\ln (a^{- 3})$ بنقل $- 3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{- 3 \ln (a) + \ln (b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

خطوة 3

وسّع $\ln (b^{- 3})$ بنقل $- 3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{\ln ({(b c)}^{3})}$

خطوة 4

وسّع $\ln ({(b c)}^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{3 \ln (b c)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\ln (b c)$ بالصيغة $\ln (b) + \ln (c)$ .

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 \ln (a)$ .

$\frac{3 (- \ln (a)) - 3 \ln (b)}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 \ln (b)$ .

$\frac{3 (- \ln (a)) + 3 (- \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- \ln (a)) + 3 (- \ln (b))$ .

$\frac{3 (- \ln (a) - \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

خطوة 6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (- \ln (a) - \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \ln (a) - \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $- \ln (a) - \ln (b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- \ln (a)$ .

$\frac{- (\ln (a)) - \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \ln (b)$ .

$\frac{- (\ln (a)) - (\ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\ln (a)) - (\ln (b))$ .

$\frac{- (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\ln (a) + \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$