ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log (100 x^{3} \sqrt[3]{5 - x})}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (100 x^{3} \sqrt[3]{5 - x})$ بالصيغة $\log (100 x^{3}) + \log (\sqrt[3]{5 - x})$ .

$\frac{\log (100 x^{3}) + \log (\sqrt[3]{5 - x})}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (100 x^{3})$ بالصيغة $\log (100) + \log (x^{3})$ .

$\frac{\log (100) + \log (x^{3}) + \log (\sqrt[3]{5 - x})}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5 - x}$ في صورة ${(5 - x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\log (100) + \log (x^{3}) + \log ({(5 - x)}^{\frac{1}{3}})}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 4

وسّع $\log (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\log (100) + 3 \log (x) + \log ({(5 - x)}^{\frac{1}{3}})}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 5

وسّع $\log ({(5 - x)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\log (100) + 3 \log (x) + \frac{1}{3} \log (5 - x)}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 6

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $100$ هو $2$ .

$\frac{2 + 3 \log (x) + \frac{1}{3} \log (5 - x)}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (5 - x)$ .

$\frac{2 + 3 \log (x) + \frac{\log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 7.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \log (x) + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{\log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 7.3

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \log (x) + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{\log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 7.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \log (x) + \frac{2 \cdot 3 + \log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 7.5

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{3 \log (x) + \frac{6 + \log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 7.6

لكتابة $3 \log (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \log (x) \cdot \frac{3}{3} + \frac{6 + \log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 7.7

اجمع $3 \log (x)$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3 \log (x) \cdot 3}{3} + \frac{6 + \log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 7.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{3 \log (x) \cdot 3 + 6 + \log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 7.9

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\frac{9 \log (x) + 6 + \log (5 - x)}{3}}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{9 \log (x) + 6 + \log (5 - x)}{3} \cdot \frac{1}{3 {(x + 7)}^{2}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{9 \log (x) + 6 + \log (5 - x)}{3} \cdot \frac{1}{3 {(x + 7)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{9 \log (x) + 6 + \log (5 - x)}{3}$ في $\frac{1}{3 {(x + 7)}^{2}}$ .

$\frac{9 \log (x) + 6 + \log (5 - x)}{3 (3 {(x + 7)}^{2})}$

خطوة 9.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 \log (x) + 6 + \log (5 - x)}{9 {(x + 7)}^{2}}$