ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log ({(10)}^{\frac{\sqrt{x y^{3}}}{z^{4}}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y^{3}}$ في صورة ${(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (10^{\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}})$

خطوة 2

وسّع $\log (10^{\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}})$ بنقل $\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}} \log (10)$

خطوة 3

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}} \cdot 1$

خطوة 4

اضرب $\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$ في $1$ .

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $x y^{3}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{3 (\frac{1}{2})}}{z^{4}}$

خطوة 5.2.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}}{z^{4}}$