ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log (y^{3} \sqrt{z})}{x^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (y^{3} \sqrt{z})$ بالصيغة $\log (y^{3}) + \log (\sqrt{z})$ .

$\frac{\log (y^{3}) + \log (\sqrt{z})}{x^{5}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log (y^{3}) + \log (z^{\frac{1}{2}})}{x^{5}}$

خطوة 3

وسّع $\log (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{3 \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})}{x^{5}}$

خطوة 4

وسّع $\log (z^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{3 \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)}{x^{5}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (z)$ .

$\frac{3 \log (y) + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

خطوة 5.2

لكتابة $3 \log (y)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \log (y) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

خطوة 5.3

اجمع $3 \log (y)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 \log (y) \cdot 2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{3 \log (y) \cdot 2 + \log (z)}{2}}{x^{5}}$

خطوة 5.5

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2}}{x^{5}}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2} \cdot \frac{1}{x^{5}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2}$ في $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2 x^{5}}$