ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log (A^{2} B^{2})}{\sqrt{c}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (A^{2} B^{2})$ بالصيغة $\log (A^{2}) + \log (B^{2})$ .

$\frac{\log (A^{2}) + \log (B^{2})}{\sqrt{c}}$

خطوة 2

وسّع $\log (A^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2 \log (A) + \log (B^{2})}{\sqrt{c}}$

خطوة 3

وسّع $\log (B^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2 \log (A) + 2 \log (B)}{\sqrt{c}}$

خطوة 4

أخرِج العامل $2$ من $2 \log (A) + 2 \log (B)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \log (A)$ .

$\frac{2 (\log (A)) + 2 \log (B)}{\sqrt{c}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \log (B)$ .

$\frac{2 (\log (A)) + 2 (\log (B))}{\sqrt{c}}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (\log (A)) + 2 (\log (B))$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B))}{\sqrt{c}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{2 (\log (A) + \log (B))}{\sqrt{c}}$ في $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B))}{\sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{2 (\log (A) + \log (B))}{\sqrt{c}}$ في $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{\sqrt{c} \sqrt{c}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{c}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{c}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{c}}^{2}$ بالصيغة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c^{1}}$

خطوة 6.6.5

بسّط.

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c}$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c}$ .

$\frac{2 \sqrt{c} (\log (A) + \log (B))}{c}$