ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$ بالصيغة $\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$ .

$\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 1}$ في صورة ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

خطوة 3

وسّع $\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$ بنقل $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ خارج اللوغاريتم.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - \log ({(x - 2)}^{2})$

خطوة 4

وسّع $\log ({(x - 2)}^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - (2 \log (x - 2))$

خطوة 5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - 2 \log (x - 2)$