ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{x^{2} y^{3} z^{5}}{a^{4} b^{6} c^{7}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{x^{2} y^{3} z^{5}}{a^{4} b^{6} c^{7}})$ بالصيغة $\log (x^{2} y^{3} z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$ .

$\log (x^{2} y^{3} z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (x^{2} y^{3} z^{5})$ بالصيغة $\log (x^{2} y^{3}) + \log (z^{5})$ .

$\log (x^{2} y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (x^{2} y^{3})$ بالصيغة $\log (x^{2}) + \log (y^{3})$ .

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

خطوة 4

وسّع $\log (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (x) + \log (y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

خطوة 5

وسّع $\log (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

خطوة 6

وسّع $\log (z^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log (a^{4} b^{6} c^{7})$ بالصيغة $\log (a^{4} b^{6}) + \log (c^{7})$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (\log (a^{4} b^{6}) + \log (c^{7}))$

خطوة 8

أعِد كتابة $\log (a^{4} b^{6})$ بالصيغة $\log (a^{4}) + \log (b^{6})$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (\log (a^{4}) + \log (b^{6}) + \log (c^{7}))$

خطوة 9

وسّع $\log (a^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + \log (b^{6}) + \log (c^{7}))$

خطوة 10

وسّع $\log (b^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + 6 \log (b) + \log (c^{7}))$

خطوة 11

وسّع $\log (c^{7})$ بنقل $7$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + 6 \log (b) + 7 \log (c))$

خطوة 12

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a)) - (6 \log (b)) - (7 \log (c))$

خطوة 12.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - (6 \log (b)) - (7 \log (c))$

خطوة 12.2.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - 6 \log (b) - (7 \log (c))$

خطوة 12.2.3

اضرب $7$ في $- 1$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - 6 \log (b) - 7 \log (c)$