ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{9} (3 \sqrt[3]{11 \cdot 8})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{9} (3 \sqrt[3]{11 \cdot 8})$ بالصيغة $\log_{9} (3) + \log_{9} (\sqrt[3]{11 \cdot 8})$ .

$\log_{9} (3) + \log_{9} (\sqrt[3]{11 \cdot 8})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{11 \cdot 8}$ في صورة ${(11 \cdot 8)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{9} (3) + \log_{9} ({(11 \cdot 8)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{9} ({(11 \cdot 8)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{9} (3) + \frac{1}{3} \log_{9} (11 \cdot 8)$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $9$ لـ $3$ هو $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \log_{9} (11 \cdot 8)$

خطوة 5

اضرب $11$ في $8$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \log_{9} (88)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{9} (88)$ بالصيغة $\log_{9} (2^{3} \cdot 11)$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \log_{9} (2^{3} \cdot 11)$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log_{9} (2^{3} \cdot 11)$ بالصيغة $\log_{9} (2^{3}) + \log_{9} (11)$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} (\log_{9} (2^{3}) + \log_{9} (11))$

خطوة 8

وسّع $\log_{9} (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} (3 \log_{9} (2) + \log_{9} (11))$

خطوة 9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} (3 \log_{9} (2)) + \frac{1}{3} \log_{9} (11)$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \log_{9} (2)$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} (3 (\log_{9} (2))) + \frac{1}{3} \log_{9} (11)$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} (3 \log_{9} (2)) + \frac{1}{3} \log_{9} (11)$

خطوة 10.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (2) + \frac{1}{3} \log_{9} (11)$

خطوة 11

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{9} (11)$ .

$\frac{1}{2} + \log_{9} (2) + \frac{\log_{9} (11)}{3}$