ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x^{5}} (y^{2})}{z^{9}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{b} (\frac{\sqrt{x^{5}} (y^{2})}{z^{9}})$ بالصيغة $\log_{b} (\sqrt{x^{5}} (y^{2})) - \log_{b} (z^{9})$ .

$\log_{b} (\sqrt{x^{5}} (y^{2})) - \log_{b} (z^{9})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{5}}$ في صورة $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\log_{b} (x^{\frac{5}{2}} y^{2}) - \log_{b} (z^{9})$

خطوة 3

وسّع $\log_{b} (z^{9})$ بنقل $9$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{b} (x^{\frac{5}{2}} y^{2}) - (9 \log_{b} (z))$

خطوة 4

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\log_{b} (x^{\frac{5}{2}} y^{2}) - 9 \log_{b} (z)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{b} (x^{\frac{5}{2}} y^{2})$ بالصيغة $\log_{b} (x^{\frac{5}{2}}) + \log_{b} (y^{2})$ .

$\log_{b} (x^{\frac{5}{2}}) + \log_{b} (y^{2}) - 9 \log_{b} (z)$

خطوة 6

وسّع $\log_{b} (x^{\frac{5}{2}})$ بنقل $\frac{5}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{5}{2} \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{2}) - 9 \log_{b} (z)$

خطوة 7

وسّع $\log_{b} (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{5}{2} \log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - 9 \log_{b} (z)$

خطوة 8

اجمع $\frac{5}{2}$ و $\log_{b} (x)$ .

$\frac{5 \log_{b} (x)}{2} + 2 \log_{b} (y) - 9 \log_{b} (z)$