ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{b} (\sqrt[4]{735})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{735}$ في صورة $735^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{b} (735^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{b} (735^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \log_{b} (735)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{b} (735)$ بالصيغة $\log_{b} (3 \cdot 5 \cdot 7^{2})$ .

$\frac{1}{4} \log_{b} (3 \cdot 5 \cdot 7^{2})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{b} (3 \cdot 5 \cdot 7^{2})$ بالصيغة $\log_{b} (3 \cdot 5) + \log_{b} (7^{2})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{b} (3 \cdot 5) + \log_{b} (7^{2}))$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\log_{b} (3 \cdot 5)$ بالصيغة $\log_{b} (3) + \log_{b} (5)$ .

$\frac{1}{4} (\log_{b} (3) + \log_{b} (5) + \log_{b} (7^{2}))$

خطوة 5.2

وسّع $\log_{b} (7^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (3) + \log_{b} (5) + 2 \log_{b} (7))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} \log_{b} (3) + \frac{1}{4} \log_{b} (5) + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (7))$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\log_{b} (3)$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{1}{4} \log_{b} (5) + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (7))$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\log_{b} (5)$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (7))$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 \log_{b} (7))$

خطوة 7.3.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \log_{b} (7)$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (\log_{b} (7)))$

خطوة 7.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log_{b} (7))$

خطوة 7.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{2} \log_{b} (7)$

خطوة 7.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{b} (7)$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{\log_{b} (7)}{2}$