ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{b} (\sqrt[4]{\frac{x^{5} (y^{2})}{w^{2}}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{\frac{x^{5} (y^{2})}{w^{2}}}$ في صورة ${(\frac{x^{5} (y^{2})}{w^{2}})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{b} ({(\frac{x^{5} (y^{2})}{w^{2}})}^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{b} ({(\frac{x^{5} (y^{2})}{w^{2}})}^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \log_{b} (\frac{x^{5} (y^{2})}{w^{2}})$

خطوة 3

اضرب $x^{5}$ في $y^{2}$ .

$\frac{1}{4} \log_{b} (\frac{x^{5} y^{2}}{w^{2}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{b} (\frac{x^{5} y^{2}}{w^{2}})$ بالصيغة $\log_{b} (x^{5} y^{2}) - \log_{b} (w^{2})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{b} (x^{5} y^{2}) - \log_{b} (w^{2}))$

خطوة 5

وسّع $\log_{b} (w^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (x^{5} y^{2}) - (2 \log_{b} (w)))$

خطوة 6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{4} (\log_{b} (x^{5} y^{2}) - 2 \log_{b} (w))$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log_{b} (x^{5} y^{2})$ بالصيغة $\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{2})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{2}) - 2 \log_{b} (w))$

خطوة 8

وسّع $\log_{b} (x^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (5 \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{2}) - 2 \log_{b} (w))$

خطوة 9

وسّع $\log_{b} (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (5 \log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - 2 \log_{b} (w))$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} (5 \log_{b} (x)) + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (y)) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{b} (w))$

خطوة 11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $\frac{1}{4} (5 \log_{b} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{4} \log_{b} (x) + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (y)) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{b} (w))$

خطوة 11.1.2

اجمع $\frac{5}{4}$ و $\log_{b} (x)$ .

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (y)) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{b} (w))$

خطوة 11.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 \log_{b} (y)) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{b} (w))$

خطوة 11.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \log_{b} (y)$ .

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (\log_{b} (y))) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{b} (w))$

خطوة 11.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log_{b} (y)) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{b} (w))$

خطوة 11.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{1}{2} \log_{b} (y) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{b} (w))$

خطوة 11.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{b} (y)$ .

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{\log_{b} (y)}{2} + \frac{1}{4} (- 2 \log_{b} (w))$

خطوة 11.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{\log_{b} (y)}{2} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 \log_{b} (w))$

خطوة 11.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \log_{b} (w)$ .

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{\log_{b} (y)}{2} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- \log_{b} (w)))$

خطوة 11.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{\log_{b} (y)}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- \log_{b} (w)))$

خطوة 11.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{\log_{b} (y)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{b} (w))$

خطوة 11.5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{b} (w)$ .

$\frac{5 \log_{b} (x)}{4} + \frac{\log_{b} (y)}{2} - \frac{\log_{b} (w)}{2}$