ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{b} (\sqrt[3]{3 b})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3 b}$ في صورة ${(3 b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{b} ({(3 b)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{b} ({(3 b)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log_{b} (3 b)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{b} (3 b)$ بالصيغة $\log_{b} (3) + \log_{b} (b)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (3) + \log_{b} (b))$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $b$ لـ $b$ هو $1$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (3) + 1)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \log_{b} (3) + \frac{1}{3} \cdot 1$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{b} (3)$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

خطوة 7

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{3} + \frac{1}{3}$