ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \ln (5 e^{3} x y^{- 1} z^{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (5 e^{3} x y^{- 1} z^{2})$ بالصيغة $\ln (5 e^{3} x y^{- 1}) + \ln (z^{2})$ .

$2 (\ln (5 e^{3} x y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (5 e^{3} x y^{- 1})$ بالصيغة $\ln (5 e^{3} x) + \ln (y^{- 1})$ .

$2 (\ln (5 e^{3} x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (5 e^{3} x)$ بالصيغة $\ln (5 e^{3}) + \ln (x)$ .

$2 (\ln (5 e^{3}) + \ln (x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (5 e^{3})$ بالصيغة $\ln (5) + \ln (e^{3})$ .

$2 (\ln (5) + \ln (e^{3}) + \ln (x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

خطوة 5

وسّع $\ln (e^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$2 (\ln (5) + 3 \ln (e) + \ln (x) + \ln (y^{- 1}) + \ln (z^{2}))$

خطوة 6

وسّع $\ln (y^{- 1})$ بنقل $- 1$ خارج اللوغاريتم.

$2 (\ln (5) + 3 \ln (e) + \ln (x) - \ln (y) + \ln (z^{2}))$

خطوة 7

وسّع $\ln (z^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 (\ln (5) + 3 \ln (e) + \ln (x) - \ln (y) + 2 \ln (z))$

خطوة 8

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$2 (\ln (5) + 3 \cdot 1 + \ln (x) - \ln (y) + 2 \ln (z))$

خطوة 9

اضرب $3$ في $1$ .

$2 (\ln (5) + 3 + \ln (x) - \ln (y) + 2 \ln (z))$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \ln (5) + 2 \cdot 3 + 2 \ln (x) + 2 (- \ln (y)) + 2 (2 \ln (z))$

خطوة 11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $2$ في $3$ .

$2 \ln (5) + 6 + 2 \ln (x) + 2 (- \ln (y)) + 2 (2 \ln (z))$

خطوة 11.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 \ln (5) + 6 + 2 \ln (x) - 2 \ln (y) + 2 (2 \ln (z))$

خطوة 11.3

اضرب $2$ في $2$ .

$2 \ln (5) + 6 + 2 \ln (x) - 2 \ln (y) + 4 \ln (z)$