ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{m} (\sqrt{\frac{{(n + 2)}^{4}}{m}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{{(n + 2)}^{4}}{m}}$ في صورة ${(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{m} ({(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{m} ({(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{m} (\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{m} (\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})$ بالصيغة $\log_{m} ({(n + 2)}^{4}) - \log_{m} (m)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{m} ({(n + 2)}^{4}) - \log_{m} (m))$

خطوة 4

وسّع $\log_{m} ({(n + 2)}^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - \log_{m} (m))$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $m$ لـ $m$ هو $1$ .

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - 1 \cdot 1)$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - 1)$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2)) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \log_{m} (n + 2)$ .

$\frac{1}{2} (2 (2 \log_{m} (n + 2))) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 (2 \log_{m} (n + 2))) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \log_{m} (n + 2) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

خطوة 9

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 1$ .

$2 \log_{m} (n + 2) + \frac{- 1}{2}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 \log_{m} (n + 2) - \frac{1}{2}$

خطوة 11

لكتابة $2 \log_{m} (n + 2)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 \log_{m} (n + 2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 12

اجمع $2 \log_{m} (n + 2)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \log_{m} (n + 2) \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \log_{m} (n + 2) \cdot 2 - 1}{2}$

خطوة 14

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 \log_{m} (n + 2) - 1}{2}$