ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{m} (a b^{2} \sqrt{c^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{m} (a b^{2} \sqrt{c^{3}})$ بالصيغة $\log_{m} (a b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$ .

$\log_{m} (a b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{m} (a b^{2})$ بالصيغة $\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2})$ .

$\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c^{3}}$ في صورة $c^{\frac{3}{2}}$ .

$\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2}) + \log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log_{m} (b^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$

خطوة 5

وسّع $\log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$ بنقل $\frac{3}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \frac{3}{2} \log_{m} (c)$

خطوة 6

اجمع $\frac{3}{2}$ و $\log_{m} (c)$ .

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \frac{3 \log_{m} (c)}{2}$