ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{x^{5} y^{2}}{z^{3} w^{- 7}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{x^{5} y^{2}}{z^{3} w^{- 7}})$ بالصيغة $\ln (x^{5} y^{2}) - \ln (z^{3} w^{- 7})$ .

$\ln (x^{5} y^{2}) - \ln (z^{3} w^{- 7})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (x^{5} y^{2})$ بالصيغة $\ln (x^{5}) + \ln (y^{2})$ .

$\ln (x^{5}) + \ln (y^{2}) - \ln (z^{3} w^{- 7})$

خطوة 3

وسّع $\ln (x^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$5 \ln (x) + \ln (y^{2}) - \ln (z^{3} w^{- 7})$

خطوة 4

وسّع $\ln (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (z^{3} w^{- 7})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\ln (z^{3} w^{- 7})$ بالصيغة $\ln (z^{3}) + \ln (w^{- 7})$ .

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - (\ln (z^{3}) + \ln (w^{- 7}))$

خطوة 6

وسّع $\ln (z^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - (3 \ln (z) + \ln (w^{- 7}))$

خطوة 7

وسّع $\ln (w^{- 7})$ بنقل $- 7$ خارج اللوغاريتم.

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - (3 \ln (z) - 7 \ln (w))$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - (3 \ln (z)) - (- 7 \ln (w))$

خطوة 8.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - 3 \ln (z) - (- 7 \ln (w))$

خطوة 8.3

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$5 \ln (x) + 2 \ln (y) - 3 \ln (z) + 7 \ln (w)$