ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{x^{4}}{z^{5}} \cdot \sqrt{y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{x^{4}}{z^{5}} \cdot \sqrt{y})$ بالصيغة $\ln (\frac{x^{4}}{z^{5}}) + \ln (\sqrt{y})$ .

$\ln (\frac{x^{4}}{z^{5}}) + \ln (\sqrt{y})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (\frac{x^{4}}{z^{5}})$ بالصيغة $\ln (x^{4}) - \ln (z^{5})$ .

$\ln (x^{4}) - \ln (z^{5}) + \ln (\sqrt{y})$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{4}) - \ln (z^{5}) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\ln (x^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$4 \ln (x) - \ln (z^{5}) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 5

وسّع $\ln (z^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$4 \ln (x) - (5 \ln (z)) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 6

وسّع $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$4 \ln (x) - (5 \ln (z)) + \frac{1}{2} \ln (y)$

خطوة 7

اضرب $5$ في $- 1$ .

$4 \ln (x) - 5 \ln (z) + \frac{1}{2} \ln (y)$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (y)$ .

$4 \ln (x) - 5 \ln (z) + \frac{\ln (y)}{2}$