ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{9} (\frac{\sqrt{9 x^{7}}}{y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{9} (\frac{\sqrt{9 x^{7}}}{y})$ بالصيغة $\log_{9} (\sqrt{9 x^{7}}) - \log_{9} (y)$ .

$\log_{9} (\sqrt{9 x^{7}}) - \log_{9} (y)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{9 x^{7}}$ في صورة ${(9 x^{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{9} ({(9 x^{7})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (y)$

خطوة 3

وسّع $\log_{9} ({(9 x^{7})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{9} (9 x^{7}) - \log_{9} (y)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{9} (9 x^{7})$ بالصيغة $\log_{9} (9) + \log_{9} (x^{7})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{9} (9) + \log_{9} (x^{7})) - \log_{9} (y)$

خطوة 5

وسّع $\log_{9} (x^{7})$ بنقل $7$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (\log_{9} (9) + 7 \log_{9} (x)) - \log_{9} (y)$

خطوة 6

أساس اللوغاريتم $9$ لـ $9$ هو $1$ .

$\frac{1}{2} (1 + 7 \log_{9} (x)) - \log_{9} (y)$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} (7 \log_{9} (x)) - \log_{9} (y)$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} (7 \log_{9} (x)) - \log_{9} (y)$

خطوة 7.3

اضرب $\frac{1}{2} (7 \log_{9} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اجمع $7$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{7}{2} \log_{9} (x) - \log_{9} (y)$

خطوة 7.3.2

اجمع $\frac{7}{2}$ و $\log_{9} (x)$ .

$\frac{1}{2} + \frac{7 \log_{9} (x)}{2} - \log_{9} (y)$