ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{\sqrt[4]{x y}}{e z})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{\sqrt[4]{x y}}{e z})$ بالصيغة $\ln (\sqrt[4]{x y}) - \ln (e z)$ .

$\ln (\sqrt[4]{x y}) - \ln (e z)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x y}$ في صورة ${(x y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{4}}) - \ln (e z)$

خطوة 3

وسّع $\ln ({(x y)}^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \ln (x y) - \ln (e z)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (x y)$ بالصيغة $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{4} (\ln (x) + \ln (y)) - \ln (e z)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\ln (e z)$ بالصيغة $\ln (e) + \ln (z)$ .

$\frac{1}{4} (\ln (x) + \ln (y)) - (\ln (e) + \ln (z))$

خطوة 6

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{1}{4} (\ln (x) + \ln (y)) - (1 + \ln (z))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} \ln (x) + \frac{1}{4} \ln (y) - (1 + \ln (z))$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{4} + \frac{1}{4} \ln (y) - (1 + \ln (z))$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\ln (y)$ .

$\frac{\ln (x)}{4} + \frac{\ln (y)}{4} - (1 + \ln (z))$

خطوة 7.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\ln (x)}{4} + \frac{\ln (y)}{4} - 1 \cdot 1 - \ln (z)$

خطوة 7.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\ln (x)}{4} + \frac{\ln (y)}{4} - 1 - \ln (z)$