ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x - 4}}{y^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{\sqrt[3]{x - 4}}{y^{2}})$ بالصيغة $\ln (\sqrt[3]{x - 4}) - \ln (y^{2})$ .

$\ln (\sqrt[3]{x - 4}) - \ln (y^{2})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x - 4}$ في صورة ${(x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(x - 4)}^{\frac{1}{3}}) - \ln (y^{2})$

خطوة 3

وسّع $\ln ({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \ln (x - 4) - \ln (y^{2})$

خطوة 4

وسّع $\ln (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \ln (x - 4) - (2 \ln (y))$

خطوة 5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{3} \ln (x - 4) - 2 \ln (y)$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\ln (x - 4)$ .

$\frac{\ln (x - 4)}{3} - 2 \ln (y)$

خطوة 7

لكتابة $- 2 \ln (y)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\ln (x - 4)}{3} - 2 \ln (y) \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 8

اجمع $- 2 \ln (y)$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\ln (x - 4)}{3} + \frac{- 2 \ln (y) \cdot 3}{3}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\ln (x - 4) - 2 \ln (y) \cdot 3}{3}$

خطوة 10

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{\ln (x - 4) - 6 \ln (y)}{3}$