ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y}})$ بالصيغة $\ln (\sqrt[3]{x}) - \ln (\sqrt[3]{y})$ .

$\ln (\sqrt[3]{x}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln (y^{\frac{1}{3}})$

خطوة 4

وسّع $\ln (x^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \ln (x) - \ln (y^{\frac{1}{3}})$

خطوة 5

وسّع $\ln (y^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \ln (x) - (\frac{1}{3} \ln (y))$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\ln (y)$ .

$\frac{1}{3} \ln (x) - \frac{\ln (y)}{3}$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{3} - \frac{\ln (y)}{3}$