ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{\sqrt{x}}{8 y^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{\sqrt{x}}{8 y^{3}})$ بالصيغة $\ln (\sqrt{x}) - \ln (8 y^{3})$ .

$\ln (\sqrt{x}) - \ln (8 y^{3})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) - \ln (8 y^{3})$

خطوة 3

وسّع $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \ln (x) - \ln (8 y^{3})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (8 y^{3})$ بالصيغة $\ln (8) + \ln (y^{3})$ .

$\frac{1}{2} \ln (x) - (\ln (8) + \ln (y^{3}))$

خطوة 5

وسّع $\ln (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \ln (x) - (\ln (8) + 3 \ln (y))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} - (\ln (8) + 3 \ln (y))$

خطوة 6.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $\ln (8)$ بالصيغة $\ln (2^{3})$ .

$\frac{\ln (x)}{2} - (\ln (2^{3}) + 3 \ln (y))$

خطوة 6.2.2

وسّع $\ln (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\ln (x)}{2} - (3 \ln (2) + 3 \ln (y))$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\ln (x)}{2} - (3 \ln (2)) - (3 \ln (y))$

خطوة 6.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{\ln (x)}{2} - 3 \ln (2) - (3 \ln (y))$

خطوة 6.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{\ln (x)}{2} - 3 \ln (2) - 3 \ln (y)$