ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{\sqrt{2}}{x y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{\sqrt{2}}{x y})$ بالصيغة $\ln (\sqrt{2}) - \ln (x y)$ .

$\ln (\sqrt{2}) - \ln (x y)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (2^{\frac{1}{2}}) - \ln (x y)$

خطوة 3

وسّع $\ln (2^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \ln (2) - \ln (x y)$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (2)$ .

$\frac{\ln (2)}{2} - \ln (x y)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\ln (x y)$ بالصيغة $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{\ln (2)}{2} - (\ln (x) + \ln (y))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\ln (2)}{2} - \ln (x) - \ln (y)$