ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{m^{5} \sqrt[4]{b^{3}}}{p^{3} r})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{m^{5} \sqrt[4]{b^{3}}}{p^{3} r})$ بالصيغة $\ln (m^{5} \sqrt[4]{b^{3}}) - \ln (p^{3} r)$ .

$\ln (m^{5} \sqrt[4]{b^{3}}) - \ln (p^{3} r)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{b^{3}}$ في صورة $b^{\frac{3}{4}}$ .

$\ln (m^{5} b^{\frac{3}{4}}) - \ln (p^{3} r)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (m^{5} b^{\frac{3}{4}})$ بالصيغة $\ln (m^{5}) + \ln (b^{\frac{3}{4}})$ .

$\ln (m^{5}) + \ln (b^{\frac{3}{4}}) - \ln (p^{3} r)$

خطوة 4

وسّع $\ln (m^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$5 \ln (m) + \ln (b^{\frac{3}{4}}) - \ln (p^{3} r)$

خطوة 5

وسّع $\ln (b^{\frac{3}{4}})$ بنقل $\frac{3}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$5 \ln (m) + \frac{3}{4} \ln (b) - \ln (p^{3} r)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\ln (p^{3} r)$ بالصيغة $\ln (p^{3}) + \ln (r)$ .

$5 \ln (m) + \frac{3}{4} \ln (b) - (\ln (p^{3}) + \ln (r))$

خطوة 7

وسّع $\ln (p^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$5 \ln (m) + \frac{3}{4} \ln (b) - (3 \ln (p) + \ln (r))$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $\ln (b)$ .

$5 \ln (m) + \frac{3 \ln (b)}{4} - (3 \ln (p) + \ln (r))$

خطوة 8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \ln (m) + \frac{3 \ln (b)}{4} - (3 \ln (p)) - \ln (r)$

خطوة 8.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$5 \ln (m) + \frac{3 \ln (b)}{4} - 3 \ln (p) - \ln (r)$