ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{e^{x}}{5 e^{- x}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{e^{x}}{5 e^{- x}})$ بالصيغة $\ln (e^{x}) - \ln (5 e^{- x})$ .

$\ln (e^{x}) - \ln (5 e^{- x})$

خطوة 2

وسّع $\ln (e^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (e) - \ln (5 e^{- x})$

خطوة 3

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$x \cdot 1 - \ln (5 e^{- x})$

خطوة 4

اضرب $x$ في $1$ .

$x - \ln (5 e^{- x})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\ln (5 e^{- x})$ بالصيغة $\ln (5) + \ln (e^{- x})$ .

$x - (\ln (5) + \ln (e^{- x}))$

خطوة 6

وسّع $\ln (e^{- x})$ بنقل $- x$ خارج اللوغاريتم.

$x - (\ln (5) - x \ln (e))$

خطوة 7

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$x - (\ln (5) - x \cdot 1)$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x - (\ln (5) - x)$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - \ln (5) - - x$

خطوة 9.2

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x - \ln (5) + 1 x$

خطوة 9.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x - \ln (5) + x$

خطوة 10

أضف $x$ و $x$ .

$2 x - \ln (5)$