ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{9}{8 x^{8} y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{9}{8 x^{8} y})$ بالصيغة $\ln (9) - \ln (8 x^{8} y)$ .

$\ln (9) - \ln (8 x^{8} y)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (8 x^{8} y)$ بالصيغة $\ln (8 x^{8}) + \ln (y)$ .

$\ln (9) - (\ln (8 x^{8}) + \ln (y))$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (8 x^{8})$ بالصيغة $\ln (8) + \ln (x^{8})$ .

$\ln (9) - (\ln (8) + \ln (x^{8}) + \ln (y))$

خطوة 4

وسّع $\ln (x^{8})$ بنقل $8$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (9) - (\ln (8) + 8 \ln (x) + \ln (y))$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\ln (9)$ بالصيغة $\ln (3^{2})$ .

$\ln (3^{2}) - (\ln (8) + 8 \ln (x) + \ln (y))$

خطوة 5.2

وسّع $\ln (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \ln (3) - (\ln (8) + 8 \ln (x) + \ln (y))$

خطوة 5.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة $\ln (8)$ بالصيغة $\ln (2^{3})$ .

$2 \ln (3) - (\ln (2^{3}) + 8 \ln (x) + \ln (y))$

خطوة 5.3.2

وسّع $\ln (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$2 \ln (3) - (3 \ln (2) + 8 \ln (x) + \ln (y))$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \ln (3) - (3 \ln (2)) - (8 \ln (x)) - \ln (y)$

خطوة 5.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 \ln (3) - 3 \ln (2) - (8 \ln (x)) - \ln (y)$

خطوة 5.5.2

اضرب $8$ في $- 1$ .

$2 \ln (3) - 3 \ln (2) - 8 \ln (x) - \ln (y)$