ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{7 \sqrt{z}}{{(y - 2)}^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{7 \sqrt{z}}{{(y - 2)}^{3}})$ بالصيغة $\ln (7 \sqrt{z}) - \ln ({(y - 2)}^{3})$ .

$\ln (7 \sqrt{z}) - \ln ({(y - 2)}^{3})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (7 z^{\frac{1}{2}}) - \ln ({(y - 2)}^{3})$

خطوة 3

وسّع $\ln ({(y - 2)}^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (7 z^{\frac{1}{2}}) - (3 \ln (y - 2))$

خطوة 4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\ln (7 z^{\frac{1}{2}}) - 3 \ln (y - 2)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\ln (7 z^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\ln (7) + \ln (z^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (7) + \ln (z^{\frac{1}{2}}) - 3 \ln (y - 2)$

خطوة 6

وسّع $\ln (z^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (7) + \frac{1}{2} \ln (z) - 3 \ln (y - 2)$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (z)$ .

$\ln (7) + \frac{\ln (z)}{2} - 3 \ln (y - 2)$

خطوة 8

لكتابة $- 3 \ln (y - 2)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\ln (7) + \frac{\ln (z)}{2} - 3 \ln (y - 2) \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 9

اجمع $- 3 \ln (y - 2)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\ln (7) + \frac{\ln (z)}{2} + \frac{- 3 \ln (y - 2) \cdot 2}{2}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\ln (7) + \frac{\ln (z) - 3 \ln (y - 2) \cdot 2}{2}$

خطوة 11

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\ln (7) + \frac{\ln (z) - 6 \ln (y - 2)}{2}$