ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{292}{760})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{292}{760})$ بالصيغة $\ln (292) - \ln (760)$ .

$\ln (292) - \ln (760)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (760)$ بالصيغة $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$ .

$\ln (292) - \ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$ بالصيغة $\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19)$ .

$\ln (292) - (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19))$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\ln (292) - (\ln (8 \cdot 5) + \ln (19))$

خطوة 5

اضرب $8$ في $5$ .

$\ln (292) - (\ln (40) + \ln (19))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\ln (40)$ بالصيغة $\ln (2^{3} \cdot 5)$ .

$\ln (292) - (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19))$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $\ln (2^{3} \cdot 5)$ بالصيغة $\ln (2^{3}) + \ln (5)$ .

$\ln (292) - (\ln (2^{3}) + \ln (5) + \ln (19))$

خطوة 6.3

وسّع $\ln (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (292) - (3 \ln (2) + \ln (5) + \ln (19))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (292) - (3 \ln (2)) - \ln (5) - \ln (19)$

خطوة 8

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\ln (292) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $\ln (292)$ بالصيغة $\ln (2^{2} \cdot 73)$ .

$\ln (2^{2} \cdot 73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $\ln (2^{2} \cdot 73)$ بالصيغة $\ln (2^{2}) + \ln (73)$ .

$\ln (2^{2}) + \ln (73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

خطوة 9.3

وسّع $\ln (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \ln (2) + \ln (73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

خطوة 10

اطرح $3 \ln (2)$ من $2 \ln (2)$ .

$\ln (73) - \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$