ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{5 \sqrt{x}}{6})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{5 \sqrt{x}}{6})$ بالصيغة $\ln (5 \sqrt{x}) - \ln (6)$ .

$\ln (5 \sqrt{x}) - \ln (6)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (6)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (6)$ بالصيغة $\ln (2 (3))$ .

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2 (3))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (2 (3))$ بالصيغة $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - (\ln (2) + \ln (3))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2) - \ln (3)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\ln (5 x^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\ln (5) + \ln (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (5) + \ln (x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2) - \ln (3)$

خطوة 7

وسّع $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (5) + \frac{1}{2} \ln (x) - \ln (2) - \ln (3)$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (x)$ .

$\ln (5) + \frac{\ln (x)}{2} - \ln (2) - \ln (3)$