ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{4}{9 x^{9} y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{4}{9 x^{9} y})$ بالصيغة $\ln (4) - \ln (9 x^{9} y)$ .

$\ln (4) - \ln (9 x^{9} y)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (9 x^{9} y)$ بالصيغة $\ln (9 x^{9}) + \ln (y)$ .

$\ln (4) - (\ln (9 x^{9}) + \ln (y))$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (9 x^{9})$ بالصيغة $\ln (9) + \ln (x^{9})$ .

$\ln (4) - (\ln (9) + \ln (x^{9}) + \ln (y))$

خطوة 4

وسّع $\ln (x^{9})$ بنقل $9$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (4) - (\ln (9) + 9 \ln (x) + \ln (y))$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\ln (4)$ بالصيغة $\ln (2^{2})$ .

$\ln (2^{2}) - (\ln (9) + 9 \ln (x) + \ln (y))$

خطوة 5.2

وسّع $\ln (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \ln (2) - (\ln (9) + 9 \ln (x) + \ln (y))$

خطوة 5.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة $\ln (9)$ بالصيغة $\ln (3^{2})$ .

$2 \ln (2) - (\ln (3^{2}) + 9 \ln (x) + \ln (y))$

خطوة 5.3.2

وسّع $\ln (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \ln (2) - (2 \ln (3) + 9 \ln (x) + \ln (y))$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \ln (2) - (2 \ln (3)) - (9 \ln (x)) - \ln (y)$

خطوة 5.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 \ln (2) - 2 \ln (3) - (9 \ln (x)) - \ln (y)$

خطوة 5.5.2

اضرب $9$ في $- 1$ .

$2 \ln (2) - 2 \ln (3) - 9 \ln (x) - \ln (y)$