ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{3 e}{2 \sqrt{x}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{3 e}{2 \sqrt{x}})$ بالصيغة $\ln (3 e) - \ln (2 \sqrt{x})$ .

$\ln (3 e) - \ln (2 \sqrt{x})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (3 e) - \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (3 e)$ بالصيغة $\ln (3) + \ln (e)$ .

$\ln (3) + \ln (e) - \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\ln (3) + 1 - \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\ln (2 x^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\ln (2) + \ln (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (3) + 1 - (\ln (2) + \ln (x^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 6

وسّع $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (3) + 1 - (\ln (2) + \frac{1}{2} \ln (x))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (x)$ .

$\ln (3) + 1 - (\ln (2) + \frac{\ln (x)}{2})$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (3) + 1 - \ln (2) - \frac{\ln (x)}{2}$