ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 \log_{7} (\sqrt{6 x - 7}) - \log_{7} (\frac{4}{x}) + \log_{7} (4)$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6 x - 7}$ في صورة ${(6 x - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \log_{7} ({(6 x - 7)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (\frac{4}{x}) + \log_{7} (4)$

خطوة 2

وسّع $\log_{7} ({(6 x - 7)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$6 (\frac{1}{2} \log_{7} (6 x - 7)) - \log_{7} (\frac{4}{x}) + \log_{7} (4)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{7} (\frac{4}{x})$ بالصيغة $\log_{7} (4) - \log_{7} (x)$ .

$6 (\frac{1}{2} \log_{7} (6 x - 7)) - (\log_{7} (4) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{7} (6 x - 7)$ .

$6 \frac{\log_{7} (6 x - 7)}{2} - (\log_{7} (4) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 (3) \frac{\log_{7} (6 x - 7)}{2} - (\log_{7} (4) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 3 \frac{\log_{7} (6 x - 7)}{2} - (\log_{7} (4) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - (\log_{7} (4) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

خطوة 4.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $\log_{7} (4)$ بالصيغة $\log_{7} (2^{2})$ .

$3 \log_{7} (6 x - 7) - (\log_{7} (2^{2}) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

خطوة 4.3.2

وسّع $\log_{7} (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - (2 \log_{7} (2) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

خطوة 4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - (2 \log_{7} (2)) - - \log_{7} (x) + \log_{7} (4)$

خطوة 4.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$3 \log_{7} (6 x - 7) - 2 \log_{7} (2) - - \log_{7} (x) + \log_{7} (4)$

خطوة 4.6

اضرب $- - \log_{7} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$3 \log_{7} (6 x - 7) - 2 \log_{7} (2) + 1 \log_{7} (x) + \log_{7} (4)$

خطوة 4.6.2

اضرب $\log_{7} (x)$ في $1$ .

$3 \log_{7} (6 x - 7) - 2 \log_{7} (2) + \log_{7} (x) + \log_{7} (4)$

خطوة 4.7

أعِد كتابة $\log_{7} (4)$ بالصيغة $\log_{7} (2^{2})$ .

$3 \log_{7} (6 x - 7) - 2 \log_{7} (2) + \log_{7} (x) + \log_{7} (2^{2})$

خطوة 4.8

وسّع $\log_{7} (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - 2 \log_{7} (2) + \log_{7} (x) + 2 \log_{7} (2)$

خطوة 5

أضف $- 2 \log_{7} (2)$ و $2 \log_{7} (2)$ .

$3 \log_{7} (6 x - 7) + 0 + \log_{7} (x)$

خطوة 6

أضف $3 \log_{7} (6 x - 7)$ و $0$ .

$3 \log_{7} (6 x - 7) + \log_{7} (x)$